Том I - (А - Аколла) - 1926

Сохрани себе и расскажи друзьям!

 

АБЕЛЬ (Abel), Нильс Генрих (1802 - 29), норвеж. ученый, один из величайших математиков 19 в. Жизнь, полная лишений расстроила его слабое здоровье, и скоротечный туберкулез привел его к ранней смерти. Однако, несмотря на такую короткую жизнь, он успел сделать открытия, глубоко отразившиеся на строении матем. анализа. Ученик Эйлера, Гаусса и Лагранжа, он начал свои исследования в области алгебры и перенес их в те отрасли интегрального исчисления, которые наиболее тесно связаны с алгеброй, и тем положил основания современной теории функций, гл. обр. теории эллиптических и гиперэллиптических функций. Одной из первых задач, занявших внимание молодого А., было решение общего уравнения 5-й степени в радикалах (см. Алгебра). Заслугой А. было то, что он выдвинул при решении этой задачи принцип, получившин после него применение во всех отраслях математики. Он формулирован самим А. след. обр.: «Вместо того, чтобы задаваться вопросом о зависимости, самое существование к-рой остается неизвестным, следует поставить вопрос, возможна ли в действительности такая зависимость». Руководясь этим принципом, он выяснил причины, вследствие к-рых уравнения 2-й, 3-й и 4-й степени разрешаются в радикалах, обнаружил, что причины эти не имеют места для уравнений 5-й степени, и поэтому последние вообще в радикалах не разрешаются. С теми же отправными точками зрения А. подошел к вопросам интегрального исчисления и обнаружил ряд функций (точнее дифференциалов), к-рые не интегрируются с помощью функций, ранее уже установленных; потому их интегрирование приводит к новым трансцендентным функциям, требующим исследования специальными средствами. Эти исследования привели его к открытию т.н. эллиптических (см.), а затем и гиперэллиптических функций (см.). Установленные им и Якоби основные свойства этих функций привели его к общей теории функций (см.). Хотя ранняя и неожиданная смерть положила этим изысканиям конец, но его последователи, гл. обр. герман. Математик Вейерштрасс, построили современную теорию функций на идеях Абеля.

Абель Нильс Генрих

В. Каган.